信号形成¶

電子・正孔対の生成とドリフト¶

レーザー光が半導体に吸収されると電子・正孔対が生成されます。バイアス電圧で空乏化した領域では、電子と正孔はそれぞれ逆向きにドリフトし、電極に到達するまでの間、電極に電流を誘起します。

ドリフト速度は電場 \(E\) と移動度 \(\mu\) で決まります。

\[ \vec{v}_{e,h} = \pm \mu_{e,h}(E)\,\vec{E} \]

移動度は電場が高くなると下がり、シリコン中のドリフト速度は高電場で飽和します（室温で電子・正孔ともおよそ \(10^7\) cm/s のオーダー）。

Shockley–Ramo の定理¶

電極に誘起される電流は Shockley–Ramo の定理 で与えられます。電荷 \(q\) が速度 \(\vec{v}\) で位置 \(\vec{r}\) を動くとき、注目する電極の誘起電流は

\[ I(t) = q\,\vec{v}(t)\cdot\vec{E}_w\big(\vec{r}(t)\big) \]

です。ここで \(\vec{E}_w\) は 重み電場 (weighting field) で、注目する電極を 1 V、他のすべての電極を 0 V にし、空間電荷を取り除いたときの電場です。

厚さ \(d\) の平行平板（パッドダイオード）では \(E_w = 1/d\) なので、

\[ I(t) = \frac{q}{d}\,\big(v_e(t) + v_h(t)\big) \]

となります。電流波形には ドリフト速度、すなわち電場分布の情報 が含まれています。

セグメント化された電極

ストリップやピクセルでは重み電場が電極付近に集中するため、電極近くを動く電荷ほど大きな信号を誘起します。隣接電極には両極性の誘起電流（クロストーク様の信号）が現れることがあります。

収集電荷¶

収集電荷は誘起電流の時間積分です。

\[ Q = \int I(t)\,dt \]

実際の測定では、オシロスコープで 50 Ω 終端された電圧 \(V(t)\) を記録するため、アンプの利得 \(G\) を考慮して

\[ Q = \frac{1}{G\,R}\int V(t)\,dt, \qquad R = 50\ \Omega \]

で換算します。 \(G\) の値はアンプの仕様書または校正測定から求めてください。

赤色レーザーによる片側注入と波形の形¶

赤色レーザー（例：波長 660 nm 付近）は表面から数 µm 以内で吸収されるため、電荷はほぼ表面だけで生成されます。

生成直後に片方のキャリアはすぐ近くの電極に吸収される。
もう片方のキャリアだけがセンサーの厚さ全体をドリフトする。

このため、照射する面を選ぶことで 電子だけ または 正孔だけ の信号を観測できます。平行平板では \(I(t) \propto v(E(x(t)))\) なので、波形は電場の深さ分布を時間軸に写したものになります。

例：p⁺–n–n⁺ ダイオード

p⁺ 側から赤色レーザーを当てると、正孔はすぐ p⁺ 電極に吸収され、電子が n⁺ 側へドリフトします（電子信号）。 n⁺ 側から当てると、正孔が p⁺ 側へドリフトします（正孔信号）。空乏化した n 型バルクでは電場が p⁺ 側で最大、n⁺ 側に向かって線形に減少するため、電子信号は時間とともに減少し、正孔信号は時間とともに増加する形になります。

放射線損傷とトラッピング¶

放射線照射で生じた欠陥準位はキャリアを捕獲（トラップ）し、信号を減少させます。有効トラッピング時間を \(\tau_\text{eff}\) とすると、ドリフト中のキャリア数は

\[ N(t) = N_0\,\exp\!\left(-\frac{t}{\tau_\text{eff}}\right) \]

で減少し、誘起電流も同じ因子で小さくなります。 \(\tau_\text{eff}\) はフルエンスにほぼ反比例して短くなります。

また、照射後のセンサーでは空間電荷の分布が変わり、電場が両方の電極付近で高くなる ダブルピーク 構造が現れることがあります。